![Imprimez toutes les sous-séquences en diminuant d’abord puis en augmentant en sélectionnant N/2 éléments de [1, N]](https://geektechnique.net/wp-content/uploads/2021/09/Imprimez-toutes-les-sous-sequences-en-diminuant-dabord-puis-en-augmentant.png)
RD Sharma Solutions pour la classe 8 couvre différents types de questions avec différents niveaux de difficulté. Les solutions fournies par GeeksforGeeks aident à mettre en pratique les questions qui garantissent aux étudiants une bonne pratique de tous les types de questions pouvant être formulées dans l’examen. En se référant aux solutions données ci-dessous, les étudiants peuvent apprendre différentes manières de résoudre des questions pour améliorer leurs connaissances et obtenir de meilleurs résultats à leurs examens.
Chapitre 1 : Nombres rationnels
Le chapitre Nombres rationnels traite des concepts de base des Nombres rationnels et de leurs propriétés d’opérations mathématiques qui leur sont appliquées. Dans ce livre, il y a un total de six exercices basés sur ce chapitre. Les exercices 1.1 et 1.2 couvrent les concepts de base et les propriétés utilisées tandis que les problèmes des exercices 1.3 et 1.4 couvrent des sujets tels que la simplification d’expressions impliquant l’addition et la soustraction de nombres rationnels, la multiplication de nombres rationnels et ses propriétés, la division de nombres rationnels. Cependant, les deux autres exercices 1.5 et 1.6 ont abordé les questions basées sur la représentation des nombres rationnels sur la droite numérique et des nombres rationnels entre deux nombres rationnels.
Chapitre 2 : Pouvoirs
Les pouvoirs de chapitre dans ce livre couvrent divers sujets dans ses trois exercices. L’exercice 2.1 couvre les exposants entiers négatifs tandis que les exercices 2.2 et 2.3 sont basés sur des sujets tels que le système de nombres décimaux, les lois des exposants entiers, l’utilisation d’exposants pour exprimer de petits nombres sous forme standard.
Chapitre 3 : Carrés et racines carrées
Ce chapitre dans les présents livres comprend un grand nombre de problèmes couvrant une grande variété de sujets dans neuf exercices. Les exercices 3.1, 3.2, 3.3 et 1.4 sont basés sur le carré d’un nombre et des nombres carrés, les propriétés et les motifs de certains nombres carrés, quelques astuces pour déterminer les carrés par méthode colonne, méthode visuelle, méthode diagonale. De plus, des sujets tels que les racines carrées, la racine carrée d’un carré parfait par factorisation en nombres premiers sont traités dans les exercices 3.5, 3.6, 3.7 et 3.8. De plus, les exercices 3.9 sont basés sur la relation entre les chiffres d’un carré parfait et sa racine carrée, les racines carrées des carrés parfaits par la méthode de la division longue, les racines carrées des nombres rationnels sous forme de fractions, les racines carrées des nombres rationnels en forme décimale et valeurs approximatives des racines carrées en utilisant des tables de racines carrées.
Chapitre 4 : Cubes et racines cubiques
Le chapitre Cubes et racines cubiques permet d’apprendre le cube d’un nombre et les nombres cubiques parfaits. Ce chapitre contient cinq exercices dans lesquels les exercices 4.1 et 4.2 incluent des problèmes basés sur les propriétés des cubes de nombres, la détermination du cube d’un nombre à deux chiffres par la méthode des colonnes. Plus tard, les exercices 4.3, 4.4 et 4.5 ont abordé les problèmes de la racine cubique des nombres entiers négatifs, des cubes des nombres rationnels, des racines cubiques des nombres rationnels, de la racine cubique d’un cube parfait intégral négatif, de la racine cubique du produit des nombres entiers et de la recherche racines cubiques en utilisant des tables de racines cubiques.
Chapitre 5 : Jouer avec les nombres
Ce chapitre aide aux nombres sous forme généralisée à travers ses trois exercices. L’exercice 5.1 couvre des sujets tels que l’échange des chiffres d’un nombre. Cependant, 5.2 et 5.3 incluent des questions de divers tests de divisibilité comme la divisibilité par 10, 5, 2, 9, 3, 6, 11 et 4, les cryptarithmes.
Chapitre 6 : Expressions algébriques et identités
Ce chapitre du présent livre contient sept exercices. Les exercices 6.1, 6.2 et 6.3 sont basés sur l’addition, la soustraction, la multiplication à l’aide de monômes, les binômes sont exécutés et la division d’expressions algébriques. De plus, les exercices 6.4, 6.5, 6.6 et 6.7 de ce chapitre ont traité des applications de certaines identités ou produits spéciaux.
Chapitre 7 : Factorisation
Le chapitre factorisation de ce livre présente le développement des polynômes. Les problèmes de ce chapitre sont discutés dans neuf exercices, car les exercices 7.1, 7.2 et 7.3 couvrent les concepts de base des facteurs de monôme, des facteurs communs et du plus grand facteur commun des monômes. Plus tard, dans l’exercice 7.4 à 7.9 factorisation en regroupant les termes, la factorisation d’expressions binomiales exprimables comme la différence de deux carrés, lorsque l’expression donnée est exprimable comme un carré parfait, la factorisation de polynômes est discutée dans le présent chapitre.
Chapitre 8 : Division des expressions algébriques
Par ce chapitre, l’étude des polynômes se poursuit dans ce livre. Il y a au total six exercices qui couvrent des sujets tels que la division d’un monôme par un monôme, la division de polynômes en une variable, la division d’un polynôme par un binôme en utilisant une division longue, la division de polynômes en utilisant la factorisation.
Chapitre 9 : Équation linéaire dans une variable
Ce chapitre explique essentiellement les équations linéaires avec les applications de certaines règles, qui aident à résoudre des équations avec des termes variables d’un côté et des nombres de l’autre. Il y a quatre exercices au total qui traitent de la méthode de transposition pour résoudre des équations linéaires en une variable, de la méthode de multiplication croisée pour résoudre des équations et enfin des applications des équations linéaires à des problèmes pratiques.
Chapitre 10 : Proportions directes et inverses
Ce chapitre du présent livre donne une explication détaillée des concepts de variations directes et inverses. Il n’y a que deux exercices dans ce chapitre, les exercices 10.1 et 10.2 qui aident à comprendre les types de variations (variations directes, variations inverses) et leurs applications à des problèmes pratiques.
Chapitre 11 : Temps et travail
Le chapitre Temps et travail ne contient qu’un seul exercice. Cet exercice 11.1 comprend les problèmes sur les méthodes de base telles que : Supposons que A puisse terminer un travail en n jours. Ensuite, le travail effectué par A en une journée est de 1/n. Ou, supposons que le travail effectué par A en une journée soit 1/n. Ensuite, le temps mis par A pour terminer l’ensemble du travail est de n jours. Par les applications de telles méthodes les problèmes basés sur les tuyaux et la citerne.
Chapitre 12 : Pourcentage
Ce chapitre ne contient que trois exercices. Chacun des trois exercices a discuté du pourcentage et de son application dans la vie quotidienne pour calculer la mesure et une partie de tout ce qui est requis.
Chapitre 13 : Bénéfice, perte, remise et taxe sur la valeur ajoutée (TVA)
Ce chapitre des présents livres explique le concept du calcul des profits et des pertes lorsque des biens et services sont achetés ou vendus, ainsi que des concepts avancés tels qu’une remise, une taxe de vente et une taxe sur la valeur ajoutée (TVA). Il n’y a que trois exercices dans ce chapitre qui traitent des derniers concepts mentionnés.
Chapitre 14 : Intérêts composés
Ce livre présente un chapitre complet sur le sujet des intérêts composés. Il y a cinq exercices qui expliquent chaque concept lié au calcul des intérêts composés lorsque les intérêts sont composés annuellement, semestriellement et trimestriellement en utilisant les formules des exercices 14.1 à 14.4. Pendant ce temps, les concepts liés aux problèmes inverses sur les intérêts composés, les problèmes liés à la croissance démographique et la dépréciation sont discutés dans les exercices ultérieurs 14.4 et 14.5 de ce chapitre.
Chapitre 15 : Comprendre les formes – I (Polygones)
La première partie de Comprendre les formes est abordée dans ce chapitre qui est entièrement basé sur les polygones. Ce chapitre ne contient qu’un exercice 15.1 qui couvre diverses surfaces planes que l’on rencontre dans la vie de tous les jours.
Chapitre 16 : Comprendre les formes – II (Quadrilatères)
La deuxième partie de Comprendre les formes basées sur les quadrilatères uniquement. Il n’y a qu’un seul exercice qui traite de la propriété de somme d’angle d’un quadrilatère, intérieur et extérieur d’un quadrilatère, quadrilatère convexe, propriété de somme d’angle intérieur, propriété d’angle extérieur.
Chapitre 17 : Comprendre les formes – III (Types particuliers de quadrilatères)
La troisième partie de Comprendre les formes traite de certains types particuliers de quadrilatères et de leurs propriétés dans ses trois exercices. Divers types de quadrilatères tels que trapèze, parallélogramme, losange, rectangle et carré, ainsi que leurs propriétés sont discutés dans les exercices 17.1 à 17.3 respectivement.
Chapitre 18 : Géométrie pratique (Constructions)
Ce chapitre est simplement basé sur la Construction des quadrilatères. Il y a cinq exercices qui incluent des problèmes comme quand quatre côtés et une diagonale sont donnés quand ses trois côtés et deux diagonales sont donnés quand ses quatre côtés et un angle sont donnés quand ses trois côtés et leurs angles inclus sont donnés quand ses trois angles et leurs deux côtés inclus sont fournis.
Chapitre 19 : Visualiser les formes
Le chapitre sur la visualisation des formes concerne la visualisation des formes 3D à partir de leurs figures planes. Il n’y a que deux exercices dans ce chapitre qui aident à comprendre la représentation des formes tridimensionnelles sur le plan du papier. Les formes étudiées sont des polyèdres, des prismes et des pyramides, des solides platoniciens, la visualisation de formes 3D à travers des filets.
Chapitre 20 : Mensuration – I (Aire d’un trapèze et d’un polygone)
La première partie de Mensuration couvrait les zones de trapèze avec des polygones. En trois exercices, il explique les méthodes de détermination de l’aire d’un trapèze ainsi que des problèmes pour trouver les aires de certains polygones à l’aide de formules.
Chapitre 21 : Mensuration – II (Volumes et surfaces d’un cuboïde et d’un cube)
La deuxième partie de Mensuration portait sur les volumes et les surfaces d’un cuboïde et d’un cube. Au total de quatre exercices, les problèmes liés à la surface des cubes et des cuboïdes ainsi que le volume des cubes et des cuboïdes avec leur approche des problèmes pratiques sont discutés.
Chapitre 22 : Mensuration – III (Surface et volume d’un cylindre circulaire droit)
La troisième partie de la mensuration couvrait la surface et le volume d’un cylindre circulaire droit. Au total de trois exercices, les problèmes liés à la surface du cylindre circulaire droit ainsi que le volume du cylindre circulaire droit avec son approche des problèmes pratiques sont discutés.
Chapitre 23 : Traitement des données – I (Classification et tabulation des données)
La première partie du traitement des données est basée sur la classification et la tabulation des données. Là…
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