Étant donné trois nombres entiers positifs K, X, et Oui, la tâche consiste à trouver le nombre formé en soustrayant alternativement X et en ajoutant Oui à 0 le total K nombre de fois.
Exemples:
Saisir: X = 2, Y = 5, K = 3
Sortir: 1
Explication:
Voici les opérations effectuées K(= 3) nombre de fois sur 0 :
Opération 1 : Réduire la valeur 0 de X(= 2) la modifie en 0 – 2 = 2.
Opération 2 : Incrémenter la valeur -2 de Y(= 5) la modifie en -2 + 5 = 3.
Opération 3 : Réduire la valeur 3 de X(= 2) la modifie en 3 – 2 = 1.
La valeur obtenue après modification de la valeur est 1.
Saisir: X = 1, Y = 100, K = 4
Sortir: 198
Approche naïve : Le problème donné peut être résolu en effectuant les opérations données K nombre de fois et imprimer le résultat obtenu.
Complexité temporelle : D’ACCORD)
Espace auxiliaire : O(1)
Approche efficace : L’approche ci-dessus peut également être optimisée en trouvant la valeur totale qui est décrémentée (en utilisant la valeur de X) et incrémenté (en utilisant la valeur de Oui) dans K nombre de coups, puis imprimez la somme de ces valeurs comme résultat.
La valeur qui doit être ajoutée au résultat est calculée par :
ajouterY = Y*(K/2)
où, K/2 nombre de fois que l’opération d’addition est effectuée.
La valeur qui doit être soustraite au résultat est calculée par :
ajouterY = Y*(K/2 + K&1)
où, K/2 nombre de fois que l’opération de soustraction est effectuée si le nombre d’opération est impair, alors une soustraction supplémentaire est effectuée.
Vous trouverez ci-dessous la mise en œuvre de l’approche ci-dessus :
C++
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#include en utilisant l’espace de noms std ; int positionAfterKJumps(int X, int Y, int K) { int addY = Y * (K / 2); int reduireX = -1 * X * (K / 2 + K % 2); retourner ajouterY + réduireX; } int main() { entier X = 2, Y = 5, K = 3; cout << positionAprèsKSauts(X, Y, K); renvoie 0 ; } |
Complexité temporelle : O(1)
Espace auxiliaire : O(1)
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